天文历法·周髀算经

在唐之前一直被人称为《周髀》，该书一直被认作盖天说的经典著作。书中所说，髀者表也，因假托八尺之表及相应的测望之术起于周代，故称为周髀。它堪称为一部纯学术的科学著作，自始至终讨论的是如何建立盖天说的数学模型，没有一点占星的内容。至于该书的作者与成书年代，众说纷纭，没有定论。从书的内容看，其中采用了汉《太初历》中的一些数值，因而该书必定出于《太初历》之后，且书中只论天文而没有汉末谶纬之学的影响，似乎其成书也应在西汉末年之前。全书的内容大体上分为三层：一是引言，用周公问商高的形式阐明勾股定理及用该定理进行测量可以“立周天历度”的道理。二是说明如何运用立表测望的方法。三是阐明与历法有关的内容，如二十四节气影长，回归年、朔望月及一年月份的安排，日月行度的求法等等。该书的立足点是较科学的，认为天文历法“皆算术之所及”。在数学运算过程中，把天地看成是两个以北极为中心的平行平面，并把太阳的周年视运动表示为“七衡六间图”。该书的主要目的是以算数之术为盖天说建立一个数学模型，所依赖的数学工具是勾股定理及立表测影法。该书虽有一些不足，但取得了一些令人赞叹的成就。它由太阳随天平转推得，四极之内关于北极对称的两极点，白昼与黑夜正好对称，一处为正午，另一处必为子夜。另外，它认为北极之下不生万物，“夏有不释之冰”，中衡左右则冬有“不死之草”。这两点猜想都是正确的。