40．“所有的科莱特人都是说谎者”|罗素悖论

某城市里有一位理发师，为了招揽生意，他想到了一个主意，在理发店门外的墙上挂了一幅宣传海报，上面写着：“本人理发技艺高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己理发的人理发，我也只给这些人理发。我真诚欢迎各位朋友到店享受我的理发服务。”

这一招很奏效，理发师的门店中经常坐满了等候理发的客人。偶然有一天，理发师无意间在镜中瞥见自己的头发长了，他本能地拿起剪子，准备给自己理发。这时候，他忽然想起自己门店外挂着的那幅宣传海报，拿着剪刀的手就愣在了空中。

如果他给自己理发，那他就成了“给自己理发的人”，这样的话，他就不应该给自己理发；如果他不给自己理发，那他就属于“不给自己理发的人”，这样的话，他就应该为自己理发。

上面的这个小故事，是罗素在1901年提出的一个悖论，叫作“理发师悖论”，也称“罗素悖论”。什么是悖论呢？就是指逻辑上可以推导出相互矛盾的结论，但表面上又可以自圆其说的命题或理论体系。

罗素悖论是一个集合论悖论，它的基本思想是：对于任意一个集合A, A要么是自身的元素，要么不是自身的元素。下面我们借助理发师的故事，做一个详细的阐述。

如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义为这个人理发的对象。那么，根据这个推理，理发师海报上所宣称的，他的元素都是城里不能给自己理发的人的那些集合，且城里所有不能给自己理发的人的集合都属于他。那么，问题来了，他是否属于自己理发的对象呢？他能不能给自己理发呢？

这样的情况，远不止一例。

古希腊有一位著名的诗人叫艾普蒙尼迪斯，他曾经也提出过一个广为流传的悖论：“所有的科莱特人都是说谎者。”为什么说这句话是一个悖论呢？因为科艾普蒙尼迪斯本人，就是一个科莱特人。那么，他说的这句话，到底是真是假呢？

如果诚实的人是指从来不说谎话的人，那么诚实者始终说真话，说谎者始终说谎言。照此推理，艾普蒙尼迪斯说的“所有的科莱特人都是说谎者”，这个结论在逻辑上就是自相矛盾的，也是错的。

我们来推理一下：如果这句话是真的，那么艾普蒙尼迪斯作为一个科莱特人，他讲了真话，这显然与命题是不符的；如果这句话是假的，那么科莱特人就并非都如艾普蒙尼迪斯所说的那样全是说谎者，那这个命题显然也是错的。所以，无论怎么推理，他这个观点都是自相矛盾的，都逃不出悖论的怪圈。

一位年轻人想去爱迪生的实验室工作，为了博得爱迪生的好感，这位年轻人信口开河，他说：“我即将发明出一种万能溶液，它可以溶解任何物品。”

爱迪生听后，微微一笑，回应说：“好吧，请你先回去制造出一个能盛放这种溶液的器皿再说。假如造好了，那你就可以到我的实验室来工作。”

年轻人听了这番话，满脸通红，立刻向爱迪生道歉，而后悻悻地离开。他意识到，自己说的话有很大的漏洞，且被爱迪生拆穿了。任何容易都需要用器皿来盛放，如果这种溶液真的可以溶解一切物体，那到底有没有可以盛放它的器皿？如果有能够盛放它的器皿，那它还能不能称得上是万能溶液？

看了这些和悖论有关的故事，很多人可能会觉得，这是一种语言游戏，或是一种诡辩术，没有任何实际意义。其实不然，悖论的提出和解决，是人类智慧的闪光，也是科学发展的酵母，它在不断启发着人们进行更加深入的思考。